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在圆柱副中滑动和转动位移之间并没有相互联系,所以这种副允许两个相对运动的自由度。球面联接和平面联接则允许三个相对运动自由度哈默纳科旋转坐标台FD-65-78-2-G-SP—球面副有三个转动,而平面副则有两个平移和一个转动。
作纯旋转刚体上的所有点都在垂直于固定直线—旋转轴线—的平面内画出圆弧。在平面的二维x,y坐标系中,旋转轴总是垂直于x哈默纳科旋转坐标台谐波传FD-65-78-2-G-SP, y平面,因而也就平行于:轴。因此,可以用规定旋转轴与x', y平面的交点(如前节我们用的原点O或点切以及使},y和这个旋转轴分别平行于xy:右手坐标系的坐标轴的方法,把旋转轴*地确定下来。这样一来,这根旋转轴总是指向观察者,并且右手(正向)旋转是逆时针方向的。哈默纳科旋转坐标台谐波传动FD-65-78-2-G-SP在一般的空间情况下,运动并不限于在xy平面内,旋转轴线也可能向着任何方向。因此旋转轴的位置和方向都必须反映到空间旋转算子里去。
确定空间的一根轴线的一种方法是给定该轴线上的一点和沿轴线正方向的一个单位向量。在推导空间旋转算子时,哈默纳科旋转坐标台谐波传动FD-65-78-2-G-SP如果我们规定旋转轴线通过原点并且如果单位向量的三个坐标也明晰地用到算子中去的话,那么这根转轴就*在算子中体现出来了。