工程上的机械振动问题，有一些可以简化成一个或两个自由度系统的振动问题。但也有很多问题，不能这样采用过分简化的力学模型进行分析。一般地说，工程上各种常见的机械零件、部件乃泵整个机器，总是山杆、梁、板、壳或其他各种元件组成的复杂的弹性结构，由于它们的质量与刚度都具有分布的性质，理论上都是一些具有无限多自由度的系统。
然而，在大多数情况下，往往可以对弹性体振动问题，从无限多自由度系统简化为有限多个自由度系统进行分析，以得到它主要的、即较低频率的一些振动特性与规律，这样就往往可以满足机器设计与使用上的要求。这种简化分析的方法很早就被采用。以梁的横振动与轴的扭振为例，过去常常采取直观的方法，将梁或轴的分布质量按一定规则聚缩成若干集中力量或者具有转动惯量的圆盘，其间以不计质量的弹性梁段或轴段相连接，并把作用在物体上的分布外力也都折算成集中力或力矩，作用在上述集中质量或圆盘上。分析这样有限个集中质量或圆盘在外力及弹性恢复力作用下的横梁振功或扭转振功问题，就可以得到原来的梁或轴振动的一些低频特性，统简化为轴盘扭振系统，就是一例;另外，过去计算中小型汽轮机发电机机组转子的临界转速时，也往往不考虑回转效应的影响，把转子简化成具有若千集中质量的分段等截面梁，计算出这简化系统的前几阶横向振动频率，就是转子相应各阶临界转速很好的近似值。这也是一个常见的例子。
除了这种将分布质量聚缩成集中质量的离散化方法以外，还可以采用其他一些近似方法〔如瑞留一李兹法、伽辽金法)，将无限多自由度的弹性体简化为多自由度系统。近几十年来，随着电子计算机的广泛应用，又发展了一种更有效的离散化的处理方法，那就是有限单元法。运用有限单元法，使任何复杂的弹性结构的振动间题，都可以离散化成为近似的多自由度系统的振动问题。
工程上的机械振动问题，有一些可以简化成一个或两个自由度系统的振动问题。但也有很多问题，不能这样采用过分简化的力学模型进行分析。一般地说，工程上各种常见的机械零件、部件乃泵整个机器，总是山杆、梁、板、壳或其他各种元件组成的复杂的弹性结构，由于它们的质量与刚度都具有分布的性质，理论上都是一些具有无限多自由度的系统。
然而，在大多数情况下，往往可以对弹性体振动问题，从无限多自由度系统简化为有限多个自由度系统进行分析，以得到它主要的、即较低频率的一些振动特性与规律，这样就往往可以满足机器设计与使用上的要求。这种简化分析的方法很早就被采用。以梁的横振动与轴的扭振为例，过去常常采取直观的方法，将梁或轴的分布质量按一定规则聚缩成若干集中力量或者具有转动惯量的圆盘，其间以不计质量的弹性梁段或轴段相连接，并把作用在物体上的分布外力也都折算成集中力或力矩，作用在上述集中质量或圆盘上。分析这样有限个集中质量或圆盘在外力及弹性恢复力作用下的横梁振功或扭转振功问题，就可以得到原来的梁或轴振动的一些低频特性，统简化为轴盘扭振系统，就是一例;另外，过去计算中小型汽轮机发电机机组转子的临界转速时，也往往不考虑回转效应的影响，把转子简化成具有若千集中质量的分段等截面梁，计算出这简化系统的前几阶横向振动频率，就是转子相应各阶临界转速很好的近似值。这也是一个常见的例子。
除了这种将分布质量聚缩成集中质量的离散化方法以外，还可以采用其他一些近似方法〔如瑞留一李兹法、伽辽金法)，将无限多自由度的弹性体简化为多自由度系统。近几十年来，随着电子计算机的广泛应用，又发展了一种更有效的离散化的处理方法，那就是有限单元法。运用有限单元法，使任何复杂的弹性结构的振动间题，都可以离散化成为近似的多自由度系统的振动问题。
